已知(3k+1)x^2+2kx=-3求不等式(k-1)/2≥(4k-1)/3的解集

解：
由(3k+1)x^2+2kx=-3变形得：(3k+1)x^2+2kx+3=0
因此有根的判别式4(k^2)+12(3k+1)≥0,即（k^2)+9k+3≥0
解得：k≥[(√69)-9]/2或k≤[-9-(√69)]/2

解(k-1)/2≥(4k-1)/3得：k≤-1

因此：符合(3k+1)x^2+2kx=-3成立的不等式(k-1)/2≥(4k-1)/3的解集为
k≤[-9-(√69)]/2

答：略